如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=________.
(2)若∠C-∠B=(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含
的代数式表示).
(1) 15°
(2)∠DAE=1/2∠BAC-∠CAD=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=1/2(∠C-∠B)=
解析试题分析:根据三角形的内角和定理、角平分线定义可以求得∠DAE=(∠C-∠B)。
(1)∵AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,
∴∠DAE=90°-∠AED
=90°-(∠B+∠BAE)
=90°-(∠B+∠BAC)
=90°-(∠B+90°-∠B-
∠C)
=(∠C-∠B)
=15°;
(2)∠DAE=1/2∠BAC-∠CAD=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=(∠C-∠B)=
考点:三角形内角和定理、角平分线的定义
点评:此题综合运用了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线定义.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、
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B、(
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C、
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D、
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