Question

据统计，连云港港口2002年、2003年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年外贸和内贸吞吐量分别较2002年增长10%和20%．
（1）试确定2002年的外贸和内贸吞吐量；
（2）2004年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%．预计2004年的内贸吞吐量较2003年增长10%，则为完成上述目标，2004年的外贸吞吐量较2003年至少应增加多少万吨？

Answer 1

分析：（1）2002年外贸+内贸=3300，2002年外贸×（1+10%）+内贸×（1+20%）=3760．两等量关系列出方程组求解；
（2）设2004年外贸至少比2003年增加z万吨列出不等方程组，求出z的取值范围．

解答：解：（1）设2002年内贸、外贸吞吐量分别为x和y万吨．
则

x+y=3300 x(1+20%)+y(1+10%)=3760

（2分）
解得x=1300，y=2000．
答：2002年内贸、外贸吞吐量分别为1300万吨和2000万吨；（4分）
（2）设2004年较2003年外贸吞吐量增加z万吨．
又2003年内贸吞吐量为1300×（1+20%）=1560（万吨），
2003年外贸吞吐量为3760-1560=2200（万吨）．
则

1560×(1+10%)+(2200+z)≥4200 2200+z≥60%×[1560×(1+10%)+(2200+z)]

（6分）
解得z≥374．
答：2004外贸吞吐量较2003年至少应增加374万吨．（8分）

点评：解题关键要找出合适的关系：2002年外贸+内贸=3300，2002年外贸×（1+10%）+内贸×（1+20%）=3760．求出方程的解及取值范围．