Question

（2013•宜春模拟）书架上有两套同样的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下两册组成．

（1）从中随机抽取一本书是上册书的概率是多少？
（2）从中随机抽取两本书，请用表格或树状图求抽取的两本书能够配成一套书的概率．

Answer 1

分析：（1）由书架上有两套同样的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下两册组成，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽取的两本书能够配成一套书的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵书架上有两套同样的教材，每套由外形和厚度完全相同的上、下两册组成，
∴P（抽取一本书是上册书）=

2

4

=

1

2

；

（3）列表格如下：

	上1	下1	上2	下2
上1		上1，下1	上1，上2	上1，下2
下1	下1，上1		下1，上2	下1，下2
上2	上2，上1	上2，下1		上2，下2
下2	下2，上1	下2，下1	下2，上2

∴从中任意选取两本书搭配，共有12种不同的情况．
∴P（能配成一套书）=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．