Question

6．若二次函数y=mx²+4x+m-1的最小值为2，则m的值是4．

Answer 1

分析 根据x=-$\frac{b}{2a}$时函数有最值，代入可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=mx²+4x+m-1的对称轴为x=-$\frac{2}{m}$，
∴当x=-$\frac{2}{m}$时，y有最小值，
∴m•（-$\frac{2}{m}$）²-4×$\frac{2}{m}$+m-1=2，
整理可得m²-3m-4=0，解得m=-1或m=4，
又函数有最小值，
∴m=4
故答案为：4．

点评 本题主要考查二次函数的最值，掌握当x=-$\frac{b}{2a}$时函数有最值是解题的关键．