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    【题目】如图，AT是⊙O的切线，OD⊥BC于点D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，则半径OC=（　　）

    A. 8.5cm B. 8cm C. 9.5cm D. 9cm

    【答案】A

    【解析】

    连接BT，CT，OB，由切割线定理求出AB的长，根据AC-AB求出BC的长，由OD垂直于BC，利用垂径定理得到D为BC中点，求出BD的长，在直角三角形OBD中，利用勾股定理求出OB的长，即为OC的长．

    连接BT，CT，OB，

    ∵AT为圆的切线，AC为圆的割线，

    ∴AT2=ABAC，

    ∵AT=10cm，AC=20cm，

    ∴AB=5cm，即BC=15cm，

    ∵OD⊥BC，

    ∴BD=7.5cm，

    在Rt△OBD中，根据勾股定理得：OB==8.5cm，

    则OC=OB=8.5cm，

    故选A．

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    【题目】已知函数y＝（m﹣2）是一个反比例函数．

    （1）求m的值；

    （2）它的图象位于哪些象限；

    （3）当时，求函数值y的取值范围．

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    【题目】已知：关于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及 k 值．

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    【题目】如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_______．

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    【题目】如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足为点F．

    ①求⊙O的半径；②求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）根据图像，直接写出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

    （3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一根长为 a 的竹竿 AB 斜靠在墙上，竹竿 AB 的倾斜角为α，当竹竿的顶端 A 下滑到点 A'时，竹竿的另一端 B 向右滑到了点 B'，此时倾斜角为β．

    （1）线段 AA'的长为_____．

    （2）当竹竿 AB 滑到 A'B'位置时，AB 的中点 P 滑到了 P'，位置，则点 P 所经过的路线长为___________（两小题均用含 a，α，β的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-x+2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

    （1）点A的坐标为　 　．

    （2）求这条抛物线所对应的函数表达式．

    （3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值．

    （4）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），称E、F、P三点为“共谐点”．直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值．

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