Question

14．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开放甲管要6小时可注满水池，单开乙管要8小时注满水池，单开丙管12小时可把满水池的水排放完，现在先打开甲乙两管进水2小时，再打开丙管三管齐开，问打开丙管几小时后便可将水池注满水？

Answer 1

分析 把这一水池水看作单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得甲、乙、丙的工作效率分别为$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{12}$，据此列方程求解．

解答 解：设打开丙管x小时后便可将水池注满水，依题意有
$\frac{1}{6}$（x+2）+$\frac{1}{8}$（x+2）-$\frac{1}{12}$x=1，
解得x=2．
故打开丙管2小时后便可将水池注满水．

点评 考查了一元一次方程的应用，此题的关键是明白甲管要6小时可注满水池即每小时注$\frac{1}{6}$，其它类似，把这一水池水看作单位1．