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    如图所示，在中，．

    【小题1】（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
    【小题2】（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．
    求证：．

    【小题1】（1）解：图略
    【小题2】（2）证明：∵ l是AB的垂直平分线，
    ∴EA=EB
    ∵∠EBD=∠A=30°
    ∴BE="2DE" …………………………………5分
    又∵∠A=30°
    ∴∠ABC=60°
    ∴∠F=30°，∠EBF=30°
    ∴∠F=∠EBF
    ∴EF=BE
    ∴EF=2DE解析:
    略
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    （8分）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，，且点的坐标为．

    【小题1】（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；
    【小题2】（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，在和中，， ，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

    【小题1】求证：
    【小题2】求证：判断形状并证明。

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷 题型：解答题

    如图所示，在中，．

    【小题1】（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
    【小题2】（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．
    求证：．

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    科目：初中数学 来源：2012届福建省南平九中九年级下学期第一次统考数学卷 题型：解答题

    （8分）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，，且点的坐标为．

    【小题1】（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；
    【小题2】（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）

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