【题目】某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元
（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；
（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？
【答案】（1）10%；（2）26620元
【解析】
（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，根据某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；
（2）由2019年村该村的人均收入=2018年该村的人均收入×（1+年平均增长率），即可得出结论．
解：（1）设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，
根据题意得：
，
解得：
，
（不合题意，舍去）．
答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．
（2）
（元）．
答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．
（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形
中，
，
为边
上一点，
，连接
．动点
从点
同时出发，点
以
的速度沿向终点运动；点
以
的速度沿折线
向终点
运动．设点运动的时间为
，在运动过程中，点，点经过的路线与线段
围成的图形面积为
．
⑴
________
,
________°；
⑵求
关于
的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
⑶当
时，直接写出的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
的图象过点
，点
（与0不重合）是图象上的一点，直线
过点
且平行于
轴．
于点
，点
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：点在线段
的中垂线上；
（3）设直线
交二次函数的图象于另一点
，
于点
，线段的中垂线交于点
，求
的值；
（4）试判断点与以线段
为直径的圆的位置关系．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了
4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调査”），王老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示
班的扇形周心角的度数为 ；
（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
，
，点
分别是边
上的动点（点
不与
重合），且
，过点作
的平行线
，交
于点
，连接
，设
为
．
（1）试说明不论为何值时，总有
∽；
（2）是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形，试说明理由；
（3）当为何值时，四边形的面积最大，并求出最大值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AC是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD.
（1）求证：AB=BE；
（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、B均为格点.
(I).
的长等于_________；
(II).请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点
，使得以为底边的等腰三角形
的面积等于
，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)；_____________
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