Question

为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：

（1）请填写下表：

（2）将平均数和众数相结合来看，成绩较好的年级是______，将平均数和中位数相结合来看，成绩较好的年级是______；
（3）如果从每个年级参加决赛的10名选手中各选3人参加总决赛，你认为哪个年级夺冠的可能性大一些？说明理由．

Answer 1

解：（1）初一年级80分出现了3次，次数最多，故众数为80；
将初二年级分数从小到大排列为：76，77，85，85，85，87，87，88，88，97，故中位数为（85+87）=86；
初三年级平均分为（82+80+78+78+81+96+96+88+89+86）=85.4；78和96都出现2次，故众数为78，96，
填表如下：

（2）将平均数和众数相结合来看，成绩较好的年级是初二年级；将平均数和中位数相结合来看，成绩较好的年级是初一年级；
（3）因为初一，初二，初三各年级前3名学生决赛成绩的平均分分别为93，91，94，所以从各年级参加决赛的选手中分别选出成绩优秀的3人参加总决赛，初三年级夺冠的可能性更大一些．
分析：（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数、方差的统计意义回答；
（2）根据平均数的统计意义，初三年级平均分最高，故夺冠的可能性更大一些．
点评：本题为统计题目，主要考查平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．