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    在平面直角坐标系中有四个点：A（-2，3），B（1，-6），C（-3，2），D（6，1），若其中有三个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数的图象上的点是
     
    ．
    分析：此题可以先假设A、B、C、D四点都位于反比例函数图象上，求出各点对应的k值，找出与其它三个不同的k值即可．
    解答：解：假设A、B、C、D四点分别位于y=
    kA
    x
    、y=
    kB
    x
    、y=
    kC
    x
    、y=
    kD
    x
    上，
    则kA=-2×3=-6；kB=1×（-6）=-6；kC=（-3）×2=-6；kD=6×1=6；
    从上面求值情况可明显看出：若其中有三个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数的图象上的点是D（6，1）．
    点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，重点是注意k的取值．
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    1
    18
    x2+
    4
    9
    x+10    ．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法．

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    ．

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    （1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时，求线段CD的长；
    （3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网
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