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    如图，已知∠ABC=30°，以O为圆心、2cm为半径作⊙O，使圆心O在BC边上移动，则当OB=______cm时，⊙O与AB相切．
    设切点为M，连接OM，
    ∴OM⊥AB，
    ∵OM=2，∠B=30°，
    ∴OB=4．
    故答案为4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
    （1）求两圆的半径之和；
    （2）探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？
    （3）若r1-r2=
    		3
    ，求经过点O1、O2的一次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=
    		3
    ，BC=1，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方．若P点的坐标是（2，1），求圆心M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，点F在CD上，点O是BF的中点，以BF为直径的半圆与AD相切于点E．
    （1）求证：点E是AD的中点；
    （2）设BF=5，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    4
    3
    ，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是
    BP
    的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E．
    （1）当BC=6且∠ABC=60°时，求
    AB
    的长；
    （2）求证：AE=BE．
    （3）过A点作AM∥BP，求证：AM是⊙O的切线．

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