Question

【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),OA∥BC,OC∥AB,试用平移的知识求C点的坐标.

Answer 1

【答案】解:如图，

∵把A点向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到坐标原点O(0,0),而OA∥BC,OC∥AB
∴OC可由AB向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到.
∴点B(2,1)向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点C(1,-2).
【解析】根据平移的性质，先根据点A的坐标得到A点向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得到原点O（0，0），由于OA∥BC，OC∥AB，所以点B（2，1）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C（1，-2）．
【考点精析】掌握平移的性质和坐标与图形变化-平移是解答本题的根本，需要知道①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等．