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    点P（x，y）是抛物线y=x2上的一个动点（不与原点重合），点A的坐标为（3，0），若△OPA的面积为S．
    （1）求出S关于x的函数解析式；
    （2）S是否存在最小值？若存在，请求出S的最小值；若不存在，请说明理由．
    考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的最值
    专题：计算题
    分析：（1）由A的坐标确定出OA的长，即为三角形OPA的底，高为P的纵坐标，表示出S关于x的解析式即可；
    （2）利用二次函数的性质求出S最小值即可．
    解答：解：（1）根据题意得：S=
    1
    2
    OA•y=
    3
    2
    x2；
    （2）当x=0时，S最小，最小值为0．
    点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的最值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：已知点A，B，C为三个村庄的位置（如图），三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置应设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题：
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6

    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12

    （1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果，并进行验证；
    （2）请按照上面各等式反映的规律，试用含n的式子表示出来；
    （3）若S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20132
    +
    1
    20142
    ，求S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算．
    （1）（x+y）（2a+b）；
    （2）（a+b）（a-b）；
    （3）(a-b)(a-
    1
    3
    )    ；
    （4）（3x-2y）（2x-3y）；
    （5）（3x+2）（-x-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，且xyz≠0，求
    2x+3y-z
    x-3y+z
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的每个内角都相等，且内角和与外角和之和为1080°，求这个多边形的边数及每个内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    试问：当k为何值时，方程
    x
    x-2
    -
    2x
    x+2
    =
    x+k
    x2-4
    有增根？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N．如果MN=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）m2-1；
    （2）（m-n）2-n2；
    （3）（a+b-c）2-（a+b+c）2．

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