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    图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形(图2)，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OB=2
    		3
    ，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折精英家教网痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在精英家教网AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．
    （1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．
    （2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
    （3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    12
    AB    ，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．
    （2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．
    （3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点精英家教网重合，点A在x轴上，点B在y轴上OB=
    		3
    ，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
    （3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原

    点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，，，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE.

    （1）求点E和点D的坐标；

    （2）求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式．

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