Question

9．将一张长方形纸片ABCD沿BE折叠，得到如图所示的图形，若∠A′ED=40°，则∠A′BC的度数为（　　）

• A． 35°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 70°

Answer 1

分析 由矩形的性质得出∠A=∠ABC=90°，由折叠的性质得：∠A'=∠A=90°，∠AEB=∠A'EB，∠ABE=∠A'BE，求出∠AEB=∠A'EB=70°，得出∠ABE=∠A'BE=20°，即可求出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ABC=90°，
由折叠的性质得：∠A'=∠A=90°，∠AEB=∠A'EB，∠ABE=∠A'BE，
∵∠A′ED=40°，
∴∠AEB=∠A'EB=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∴∠ABE=∠A'BE=90°-70°=20°，
∴∠A′BC=90°-2×20°=50°；
故选：C．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质以及直角三角形的性质；熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．