若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0.则此三角形的周长为( )A.6或10B.8或10或12C.6或8或12D.6或10或12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6、若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为（　　）

A、6或10

B、8或10或12

C、6或8或12

D、6或10或12

分析：先解方程求得未知数的值，然后结合三角形三边关系进行分类讨论从而确定三角形三边的长，那么就不难求得其周长．

解答：解：解方程得，x=2或x=4
①当三角形三边分别为：2，2，2时，三角形的周长为：6；
②当三角形三边分别为：2，2，4时，不符合三角形三边关系，故舍去；
③当三角形三边分别为：2，4，4时，三角形的周长为：10；
④当三角形三边分别为：4，4，4时，三角形的周长为：12；
故选D．

点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，三角形三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．注意分类讨论且舍去不合题意的假设．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．