【题目】如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使
为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是
A. 
B. AM是
的平分线
C. AM：
：
D. AB：
：
【答案】D
【解析】
试题∵点M为矩形ABCD中边BC的中点，∴AB=DC，∠B=∠C=90°，BM=CM，∴△ABM≌△DCM，∴AM=DM，∠AMB=∠DMC，∴△AMD为等腰三角形，若∠AMD=90°，则△AMD为等腰直角三角形，故A正确；
若AM是∠BAD的平分线，则∠BAM=45°，∴∠AMB=45°，∴∠DMC=45°，∴∠AMD=45°，故B正确；
若AM：AD=1：
，则设AM=x，则DM=x，AD=，∴
，∴∠AMD=90°，故C正确；
若△AMD为等腰三角形，则∠AMD=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，∴△ABM为等腰三角形，∴AB=BM，∴BC=2AB，∴AB：BC=1：2，故D错误．故选D．
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【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．
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【题目】如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，
（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.
（2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，
①求证：BE′+BF=2，
②求出四边形OE′BF的面积.
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【题目】如图所示，已知
，
，
是坐标平面上三点．
（1）请画出
关于原点
对称的
．
（2）请写出点
关于
轴对称的点
的坐标，若将点向上平移
个单位，使其落在内部，指出的取值范围．
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【题目】某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了
，结果如期完成生产任务．
（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．
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【题目】某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．
(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）
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【题目】两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．
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