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    （1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

    （2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．
    （3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）
    （1）∵BF平分∠ABC，
    ∴∠ABF=∠CBF，
    ∵DF∥BC，
    ∴∠DFB=∠CBF，
    ∴∠DFB=∠DBF，
    ∴BD=DF；

    （2）BD+CE=DE，
    理由是：∵BF平分∠ABC，
    ∴∠ABF=∠CBF，
    ∵DF∥BC，
    ∴∠DFB=∠CBF，
    ∴∠DFB=∠DBF，
    ∴BD=DF；
    同理可证：CE=EF，
    ∵DE=DF+EF，
    ∴BD+CE=DE；

    （3）BD-CE=DE．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点F在BC上，则点F到另外两边的距离和是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．
    （1）求证：△EBD≌△ECD；
    （2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的长．

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    在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）
    A．∠A=40°，∠B=50B．∠A=40°，∠B=60°
    C．∠A=40°，∠B=70D．∠A=40°，∠B=80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=80°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
    （1）求证：△ABD是等腰三角形；
    （2）求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形的两边长分别为8cm和17cm，则它的周长是（　　）
    A．35cmB．42cm
    C．35cm或42cmD．以上答案都不对

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