Question

在长方形ABCD中，BD是对角线，将△ABD沿直线BD折叠，点A落在点E处，BE与CD交于点F，则△DFB是

 

三角形．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：常规题型

分析：先根据折叠的性质得∠ABD=∠EBD，再根据矩形的性质得AB∥CD，根据平行线的性质得∠ABD=∠CDB，所以∠EBD=∠CDB，然后根据等腰三角形的判定定理可得到△BDF为等腰三角形．

解答：解：∵△ABD沿直线BD折叠，点A落在点E处，
∴∠ABD=∠EBD，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠EBD=∠CDB，
∴△BDF为等腰三角形．
故答案为等腰．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和等腰三角形的判定．