Question

8．计算：（x-1+$\frac{4x}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$=x+1．

Answer 1

分析 先算括号内的减法，把除法变成乘法，最后约分即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x-1）^{2}}{x-1}$+$\frac{4x}{x-1}$]÷$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=x+1，
故答案为：x+1．

点评 本题考查了分式的混合运算，能灵活运用分式的运算法则进行化简是解此题的关键．