精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
16.已知m2+6mn+9n2+|n-3|=0,则m=-9,n=3.

分析 直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质,得出m,n的值,进而得出答案.

解答 解:∵m2+6mn+9n2+|n-3|=0,
∴(m+3n)2+|n-3|=0,
则$\left\{\begin{array}{l}{m+3n=0}\\{n-3=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{m=-9}\end{array}\right.$.
故答案为:-9,3.

点评 此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质,得出m,n的值是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数,那么掷出的点数小于3的概率为$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy-14x+14y+49}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2x-3y+5}$=0,试求x2-y2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.若直线y1=m2x+a与直线y2=-2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1<y2成立的x的取值范围为(  )
A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图所示,已知在直角坐标系中,点B(3,1),过点B作AB∥x轴,交直线y=x于点A,作BC⊥x轴于点C.动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)连接AC、QC,当t为何值时,CQ平分∠ACO?
(4)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.已知(x-y+3)2+$\sqrt{1-y}$=0,则x+y=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,已知在平面直角坐标系中,x轴上依次有点A1(2,0),A2(4,0),A3(6,0),…,抛物线l1:y=x2+bx+c经过原点及A1,顶点为B1;抛物线l2经过B1和A1,且形状与抛物线l1的形状相同,开口方向相反;抛物线l3经过A1和A2,且形状与抛物线l2的形状相同,开口方向相反,顶点为B2:抛物线l4经过B2和A2,且形状与抛物线l3的形状相同,开口方向相反:抛物线l5经过A2和A3,且形状与抛物线l4的形状相同,开口方向相反,顶点为B3:依此类推…
(1)直接写出B1的坐标;
(2)求出抛物线l2的函数解析式.
(3)根据你探索的规律,写出抛物线ln的函数解析式;
(4)如果将这些抛物线的顶点顺次连接起来,那么每两条相邻的线段存在什么样的关系?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.设△ABC是锐角三角形,∠A,∠B所对的边长分别为a、b,其边上的高分别为m,n,∠ACB=θ.
(1)用θ和b的关系式表示m;
(2)若a>b,试比较a+m与b+n的大小;
(3)如图,在△ABC中作一个面积最大的正方形,假设a>b,问正方形的一边在三角形的哪条边上的正方形面积最大?试写出求解过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼,决定为每个班级配备排球或足球一个,已知一个排球和两个足球需要140元,两个排球和一个足球需要230元.
(1)求排球和足球的单价.
(2)全校共有50个班,学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球,并且要保证排球的数量不超过足球数量的$\frac{3}{7}$,问:学校共有几种购买方案?哪种购买方案总费用最低?

查看答案和解析>>

同步练习册答案