Question

【题目】如图，中，，，点在反比例函数的图象上，交反比例函数的图象于点，且，则的值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点A作AD⊥x轴，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴，利用AA定理和平行证得△COE∽△OBF∽△AOD，然后根据相似三角形的性质求得，，根据反比例函数比例系数的几何意义求得，从而求得，从而求得k的值．

解：过点A作AD⊥x轴，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥x轴

∴CE∥AD，∠CEO=∠BFO=90°

∵

∴∠COE+∠FOB=90°，∠ECO+∠COE=90°

∴∠ECO=∠FOB

∴△COE∽△OBF∽△AOD

又∵，

∴，

∴，

∴

∵点在反比例函数的图象上

∴

∴

∴，解得k=±8

又∵反比例函数位于第二象限，

∴k=-8

故选：D．