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    5．下列各组数中，数值相等的是（　　）
    A．34和43B．-42和（-4）2C．-23和（-2）3D．（-2×3）3和23×33

    分析 计算各个选择支，比较得到数值相等的一组．

    解答 解：因为34=81，43=64，34≠43，所以A中的两个数值不相等；
    因为-42=-16，（-4）2=16，-42≠（-4）2，所以B中的两个数值不相等；
    因为-23=-8，（-2）3=-8，所以-23=（-2）3，所以C中的两个数值相等；
    因为（-2×3）3=（-2）3×33=-23×33，（-2×3）3≠23×33，所以D中的两个数值不相等．
    故选C．

    点评 本题考查了有理数的乘方和积的乘方．-an与（-a）n：n为奇数时，．-an=（-a）n；当n为偶数时，．-an=-（-a）n．

    练习册系列答案
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    15．E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点．下列结论：
    ①G在△ABF的外接圆上；
    ②EC=$\sqrt{2}$BG；
    ③B、G、D三点在同一条直线上；
    ④若S四边形BGEC=$\frac{1}{4}$S四边形ABCD，那么E为DC的黄金分割点．
    正确的有①②③④（请将正确答案的序号填在横线上）．

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    16．若已知点P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x轴，则b=3．

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    13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．

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    20．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？

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    10．把$\frac{9}{7}$：$\frac{3}{5}$化成最简单的整数比是15：7．

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    17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
    （1）求证：AE=BF，BF∥AC；
    （2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
    （3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列方程及解的特征：
    （1）x+$\frac{1}{x}$=2的解为x1=x2=1；
    （2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解为x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
    （3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解为x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；     …
    解答下列问题：
    （1）请猜想：方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解为x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；；
    （2）请猜想：关于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解为x1=a，x2=$\frac{1}{a}$（a≠0）；
    （3）下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．【新知理解】
    如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
    作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．
    【解决问题】
    如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，则PC+PE的最小值为3$\sqrt{3}$cm；
    【拓展研究】
    如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，并对作图方法进行说明）

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