14.符号“$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$”称为二阶行列式,规定它的运算法规为:$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.
(1)计算:$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=-2;(直接写出答案)
(2)化简二阶行列式:$|\begin{array}{l}{a+2b}&{0.5a-b}\\{4b}&{a-2b}\end{array}|$.
分析 (1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;
(2)原式利用题中的新定义化简,去括号合并即可得到结果.
解答 解:(1)根据题中的新定义得:原式=10-12=-2;
故答案为:-2;
(2)根据题中的新定义得:原式=(a+2b)(a-2b)-4b(0.5a-b)=a2-4b2-2ab+4b2=a2-2ab.
点评 此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.