科目:初中数学 来源:新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型:044
如下图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B,O1在⊙O2上,AC是⊙O1的直径,直线CB与⊙O2相交于点D,连接AD.
(1)求证AD是⊙O2的直径;
(2)求证DA=DC;
(3)若AC=2,AD=4,求sinC的值.
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科目:初中数学 来源:北京市房山区2010届初三第一次统一练习数学试卷 题型:059
阅读下列材料:
小明遇到一个问题:如图,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连结AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ.求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(用含n的代数式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如图,将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CB,再将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CD,得到5个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是;
然后取n=3,如图,将△ABN绕点B顺时针旋转90°至△CB,再将△ADM绕点D逆时针旋转90°至△CD,得到10个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是,即;
……
请你参考小明的做法,解决下列问题:
(1)在下图中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(在图上画图并直接写出结果);
(2)下图是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图,请你将它剪成三块后再拼成正方形(在图中画出并指明拼接后的正方形).
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科目:初中数学 来源:2007年江苏地区数学中考动态型试题-新人教 题型:059
如下图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
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