【题目】为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计 图(1)和图(2).
(1)请根据所给信息在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;
(2)扇形统计图(2)中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 .
【答案】
(1)解:总人数是:20÷40%=50(人),
则打乒乓球的人数是:50﹣20﹣10﹣15=5(人).
足球的人数所占的比例是: ×100%=20%,
打乒乓球的人数所占的比例是: ×100%=10%;
其它的人数所占的比例是: ×100%=30%.
补图如下:
(2)72°
【解析】解:(2)根据题意得: 360°× =72°,
则扇形统计图(2)中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72°;
故答案为:72°.
(1)首先根据打篮球的人数是20人,占40%,求出总人数,再用总人数减去篮球、足球和其它人数得出乒乓球的人数,用各个爱好的人数除以总人数,即可得出所占的百分百,从而补全统计图;(2)用360°乘以足球所占的百分百,即可得出扇形的圆心角的度数.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E
(1)求直线BC的解析式;
(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.
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【题目】已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m(m﹣3)(m为常数,﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1,y1),B( ,y2),C(﹣m,y3)是该抛物线上不同的三点,现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a,过抛物线顶点P作PH⊥a于H.
(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)若无论m取何值,抛物线与直线y=x﹣km(k为常数)有且仅有一个公共点,求k的值;
(3)当1<PH≤6时,试比较y1 , y2 , y3之间的大小.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
给出了结论:
1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
2)当 时,y<0;
3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的⊙O上,连接OC,过O点作OD⊥OC,OD与⊙O相交于点D(其中点C、O、D按逆时针方向排列),连接AB.
(1)当OC∥AB时,∠BOC的度数为;
(2)连接AC,BC,当点C在⊙O上运动到什么位置时,△ABC的面积最大?并求出△ABC的面积的最大值;
(3)连接AD,当OC∥AD时,①求出点C的坐标;②直线BC是否为⊙O的切线?请作出判断,并说明理由.
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【题目】如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据 ≈1.41, ≈1.73)
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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有人;
(2)请你将条形统计图补充完成;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
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