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    “两直线平行，内错角相等”的逆命题是　

    考点：

    命题与定理．.

    分析：

    把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题

    解答：

    解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．

    将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

    点评：

    本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
    已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．
    试说明：∠B=∠C
    解：∵AD平分∠EAC（已知）
    ∴∠1=∠2（角平分线的定义）
    ∵AD∥BC（已知）
    ∴∠
    1
    =∠
    B
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠
    2
    =∠
    C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一点．求证：AE∥CD．
    将以下推理过程及理由补充完整：
    证明：∵AB∥DE
    ∴∠1=
    ∠AED
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠1=∠2
    ∴∠2=
    ∠AED
    （
    等量代换
    ）
    ∴AE∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    （1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
    ①②
    （填入序号即可）；
    （2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
    已知：如图，
    a∥b，直线a、b被直线c所截
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：
    ∵a∥b，
    ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠2（对顶角相等），
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、请为下面题目的说明过程加上理由．
    已知如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB的理由．
    理由：因为DG⊥BC，AC⊥BC，（已知），
    所以∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）．
    所以DG∥AC（
    同位角相等，两直线平行
    ），
    所以∠2=∠DCA，（
    两直线平行，内错角相等
    ）．
    因为∠1=∠2，
    所以∠1′=∠DCA．
    所以EF∥CD，（
    同位角相等，两直线平行
    ）．
    所以∠AEF=∠ADC（
    两直线平行，同位角相等；
    ）．
    因为EF⊥AB，所以∠AEF=90°．
    所以∠ADC=90°，即CD⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是
    36
    36
    度，根据
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ．

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