分析 （1）根据二次根式的性质：被开方数是非负数，列出不等式即可解决问题；
（2）首先证明四边形ABCO是正方形，延长CO到M，使得OM=BD，则△ABD≌△AOM，只要证明∠M=∠EAM，即可推出AE=EM=OE+OM=OE+BD；
（3）如图2中，设AE=EM=x．在Rt△OAE中，利用勾股定理列出方程，求出点E坐标，利用待定系数法求出直线DE的解析式即可解决问题；
解答 解：（1）∵且$\sqrt{2a-8\sqrt{5}}$+$\sqrt{4\sqrt{5}-a}$+2$\sqrt{5}$=b，
∴2a-8$\sqrt{5}$≥0且4$\sqrt{5}$-a≥0，
∴a≥4$\sqrt{5}$且a$≤4\sqrt{5}$，
∴a=4$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$，
故答案为4$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$．
（2）由（1）可知AB=4$\sqrt{5}$，CD=BD=2$\sqrt{5}$，
∴AB=CD，
∵AB⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点B，
∴∠BAO=∠B=∠AOC=90°，
∴四边形ABCO是矩形，∵AB=CD，
∴四边形ABCO是正方形，
延长CO到M，使得OM=BD，则△ABD≌△AOM，
∴∠4=∠M，∠1=∠2=∠3，
∵OA∥BC，
∴∠4=∠2+∠5=∠5+∠3=∠EAM，
∴∠M=∠EAM，
∴AE=EM=OE+OM=OE+BD．
（3）如图2中，设AE=EM=x．
在Rt△AOE中，∵AO2=OE2=AE2，
∴x2=（4$\sqrt{5}$）2+（x-2$\sqrt{5}$）2，
∴x=5$\sqrt{3}$，
∴OE=3$\sqrt{5}$，
∴D（4$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$），E（3$\sqrt{5}$，0），
设直线DE的解析式为y=kx+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{4\sqrt{5}k+b=2\sqrt{5}}\\{3\sqrt{5}k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-6\sqrt{5}}\end{array}\right.$，
∴直线DE的解析式为y=2x-6$\sqrt{6}$，
∴F（0，-6$\sqrt{5}$）
点评 本题考查三角形综合题、正方形的判定和性质、一次函数的应用、全等三角形的判定和性质、勾股定理．等腰三角形的判定和性质、二次根式的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，1），C（4，5），D（1，5），将一次函数y=x-3的图象L沿y轴以每秒1个单位的速度向上运动，设运动的时间为t秒，L扫过矩形的面积为S．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：①b2＞4ac；②ac＞0； ③a-b+c＞0； ④不等式ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜3；⑤当x＞1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的序号是（ ）| A． | ①②③ | B． | ①④⑤ | C． | ③④⑤ | D． | ①③⑤ |
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知矩形ABCD，将纸片折叠，使顶点A与C重合，折痕EF分别于DC，AB交于E，F．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 20个 | B． | 28个 | C． | 36个 | D． | 32个 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CB上任一点，AE≠CF，AB=8，CB=10，S△BOE=6；则S△DOF=6．