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    如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．

    【答案】分析：过O作OE⊥AB于E，则OE满足垂径定理，并且OE是等腰三角形底边上的高线，满足三线合一定理就可以得到．
    解答：证明：如图，过O作OE⊥AB于E，
    ∵OA=OB，OE⊥AB于E
    ∴AE=BE
    又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD
    ∴CE=DE
    ∴AE-CE=BE-DE
    即AC=BD．
    点评：直线OE是等腰三角形与圆的公共的对称轴．
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    9、如图，△OAB中，顶点A的坐标为（2，-3），则△OAB关于y轴对称的△O/A/B/的顶点A′坐标为
    （-2，-3）
    ．

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    如图，△OAB中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（2，2），点P从点A出发，沿A→B→O的方向以每秒
    		2
    个单位匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方精英家教网向以每秒2个单位匀速运动，当点P到达点O时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）求∠BAO的度数．
    （2）设△OPQ的面积为S（平方单位），求当点P在AB上运动时，S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
    （3）当点P沿A→B→O的方向运动时，试问：是否存在点P使∠OPQ=90°？如果存在，请求出相应的时间t；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河北）如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧
    MN
    分别交OA，OB于点M，N．
    （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
    （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
    （3）设点Q在优弧
    MN
    上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E．

    （1）如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
    （2）如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论．

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