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    （本题满分11分）
    如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

    （1）求与的函数关系式；
    （2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
    相切于点，求为何值时⊙半径为１．


    解：（1）如图所示，作，垂足为……………1分 
           ∵和是⊙的两条切线
    ∴
    ∴四边形为矩形
    ∴
    ∴ ……………2分 
    ∵切⊙于
    ∴        
    ∴ ……………3分 
    由，得……………4分 
    即 （）……………5分 
    （2）连接则平分，……………6分 
    ∵⊙分别与相切，
    ∴在的角平分线上，连接，则，作，垂足为，则四边形为矩形                      ……………7分 
    当⊙半径为1时，，  ……………8分 
    ∴， ……………9分 
    ∴……………10分 
    ∴，即当为时，⊙半径为1． ……………11分 

    解析

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    （本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。

    （1）求证：△AED≌△CGF；

    （2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；

    （3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为       （平方单位）。（只写结果，不必说理）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分11分）
    如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

    （1）求与的函数关系式；
    （2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与
    相切于点，求为何值时⊙半径为１．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷 题型：解答题

    （本题满分11分）

    如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

    （1）求与的函数关系式；

    （2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与

    相切于点，求为何值时⊙半径为１．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分11分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．

    1.（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式

    2.（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．

    3.（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    4.（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年山东省德州九年级第一学期期末质量检测数学卷 题型：解答题

    ．（本题满分11分）

    如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O1与⊙Q2互相外切．且⊙O1与边AB，AD相切，⊙O2与边BC，CD相切，若正方形的边长为1，⊙O1与⊙Q2的半径分别为，．

    1.（1）求和的关系式；

    2.（2）求⊙O1与⊙Q2的面积之和的最小值．

     

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