Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则tanA的值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{15}}{15}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{15}}{4}$

Answer 1

分析 首先利用勾股定理计算出AC长，然后根据正切定义可得答案．

解答 解：∵∠C=90°，a=1，c=4，
∴AC=$\sqrt{{4}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{15}$，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{\sqrt{15}}$=$\frac{\sqrt{15}}{15}$，
故选：A．

点评 此题主要考查了锐角三角函数定义，锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切．