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22、有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中A型是边长为a的正方形1块,B型是长为a、宽为b的长方形6块,C型是边长为b的正方形6块,共13块.从这13块纸板中拿掉一块,使得剩下的纸板在不重叠的情况下能拼成一个大的长方形.
请写出你的方案,要求标注长方形的长、宽并画出示意图予以说明.
分析:要组成长方形,要求对边相等,根据所给关系,可以有3种情况,分别为去掉其中任意一种型号的纸板.
解答:解:
①拿去A型1块,如图,长为6b,宽为a+b;
②拿去B型1块,如图,长为a+4b,宽为a+2b;
③拿去C型1块,如图,长为a+5b,宽为a+b.
点评:本题考查的是思维想象能力,要求有较高的拼凑能力,能够很快的发现各边的长度关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中
A型:边长为a厘米的正方形;
B型:长为a厘米,宽为1厘米的长方形;
C型:边长为1厘米的正方形.
(1)A型2块,B型4块,C型4块,此时纸板的总面积为
(2a2+4a+4)
(2a2+4a+4)
平方厘米;
①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板,剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密的排出一个大正方形.剩下纸板的总面积为
(a2+4a+4)
(a2+4a+4)
平方厘米,这个大正方形的边长为
(a+2)
(a+2)
厘米;
②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板,使得剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密地排出两个相同的大正方形,请问拿掉的是2块哪种类型的纸板?(计算说明)
(2)A型12块,B型12块,C型4快.从这28块纸板中拿掉1块纸板,使得剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密地排出三个相同形状的大正方形,则大正方形的边长为
(2a+1)cm
(2a+1)cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知某体育公司有A型、B型、C型三种型号的健身器材,其中价格分别是A型每台5000元、B型每台3000元、C型每台2000元.某单位计划将87000元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的健身器材36台.请你设计几种不同的购买方案供学校选择,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格为:A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2000元,某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台,请设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元,某中学现有资金100000元,计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑,请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择,并说明理由.

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