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    3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为1＜OA＜4．

    分析 根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围．

    解答 解：∵AB=3cm，BC=5cm，
    ∴2＜AC＜8，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴1＜OA＜4，
    故答案为：1＜OA＜4．

    点评 本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，得到AO是AC的一半是解此题的关键．

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    18．如图，抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．
    （1）请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的顶点坐标；
    （2）当水面下降1rm，请求出此时水面的宽度是多少？
    （3）设当水面宽为w，此时拱顶离水面h，请求出w与h的数量关系式．

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    （1）求矩形OABC的周长；
    （2）若A点坐标为（5，0），求E点的坐标；
    （3）求经过D、E两点的直线的函数表达式．

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    定义一种新运算“※”，规定※= ，其中、为常数，且1※2=5,2※1=6， 则2※3=____________ 。

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    7．已知正方形ABCD和正方形AEFG，如图1摆放，即点E、A、D三点共线，点G、A、B三点共线．连接BE、DG，点H为BE的中点，连接AH．
    （1）当AG=2，AH=3时，求tan∠ADG的值；
    （2）若把正方形AEFG绕点A顺时针旋转一定角度，使点G在正方形ABCD的内部（如图2），求证：DG=2AH；
    （3）在（2）的旋转过程中，当∠GAD=30°时，若AG=$\frac{1}{2}$AB，探索（$\frac{AH}{AG}$）2的值并直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）     
    （2）$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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