Question

19．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于点D，若AB=16，BC=12，求sinα．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质得到∠B+∠A=90°，∠B+∠α=90°，等量代换得到∠A=α，根据正弦函数的定义即可得到结论．

解答 解：∵∠ABC=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠B+∠α=90°，
∴∠A=α，
∴sinα=sin∠A=$\frac{BC}{AB}=\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了解直角三角形，直角三角形的性质，熟记三角函数的定义是解题的关键．