Question

第1个数：

1

2

-（1+

-1

2

）；
第2个数：

1

3

-（1+

-1

2

）（1+

(-1)2

3

）（1+

(-1)3

4

）
第3个数：

1

4

-（1+

-1

2

）（1+

(-1)2

3

）（1+

(-1)3

4

）（1+

(-1)4

5

）（1+

(-1)5

6

）…
第n个数：

1

n+1

-（1+

-1

2

）（1+

(-1)2

3

）（1+

(-1)3

4

）…（1+

(-1)2n-1

2n

）
那么，第10个数与第11个数的差是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据通项公式，可得具体的项，根据有理数的减法，可得答案．

解答：解：第10个数是

1

10+1

-（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

5

）（1-

1

6

）（1+

1

7

）（1-

1

8

）（1-

1

9

）…（1+

1

19

）（1-

1

20

）
=

1

11

-

1

2

；
第11个数是

1

11+1

-（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）…（1+

1

19

）（1-

1

20

）（1+

1

21

）（1-

1

22

）
=

1

12

-

1

2

；
第10个数与第11个数的差是=

1

11

-

1

2

-

1

12

+

1

2

=

12-11

12×11

=

1

132

，
故答案为：

1

132

．

点评：本题考查了数字的变化类，利用通项公式得出具体的项是解题关键．