Question

学校为了了解初三年级学生的英语听力情况，在这个年级抽取了48名学生进行了测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，已知按成绩从低到高5个小组的频数之比为1：6：4：32，频率分布直方图如图所示．
（1）在这次测试中，样本容量是______；
（2）80.5～90.5这一分数段的频率是______．（精确到0.01）；
（3）这次测试成绩的中位数落在第______小组．

Answer 1

解：（1）∵抽取了48名学生进行了测试，
∴样本容量是48；

（2）=≈O．19；

（3）根据频数之比为1：6：4：3：2，共16份，第8、9两份都在第三组，
所以48名同学的成绩按照从小到大排列，第24、25两名同学都在第三组，
故答案为：（1）48，（2）0.19，（3）三．
分析：（1）被抽取的学生数48就是样本容量；
（2）根据各小组的频数之比，列式计算即可得解；
（3）根据中位数的定义，48名学生成绩，按照成绩从高到低排列第24、25名同学的成绩的平均数即可中位数，然后结合图形解答即可．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．