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    4．多项式5xm+（k-1）x2-（2n+4）x-3是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m-k+n的值．

    分析 直接利用多项式的定义得出m=3，k-1=0，-（2n+4）=1，可求m，k，n，进而代入求出答案．

    解答 解：∵多项式5xm+（k-1）x2-（2n+4）x-3是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，
    ∴m=3，
    k-1=1，解得k=2，
    -（2n+4）=0，解得n=-2，
    ∴m-k+n=3-2-2=-1．

    点评 此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式定义得出m，k，n的值是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下面的几个式子：

    （1）根据上面的规律第5个式子为：3×（12+22+32+42+52）=11（1+2+3+4+5）；
    （2）根据上面的规律第n个式子为：3（12+22+32+…+n2）=（2n+1）（1+2+3+4+…+n）；
    （3）理由你发现的规律计算：12+32+52+…+392=33540．（写出最后得数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读理解，我们来定义下面两种数：
    ?平方和数：若一个三位数或三位以上的整数分成左中右三个数后满足：
    中间数=左边数的平方加上右边数的平方，我们就称该整数是平方和数，比如：对于整数251，它的中间数是5，左边数谁2，右边数数1，∵22+12=5，∴251是平方和数；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一个平方和数；当然152，4253这两个数也肯定是平方和数；
    ?双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左中右三个数后满足：
    中间数=2×左边数×右边数，我们称该整数是双倍积数；比如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，∵2×1×3=6，∴163是一个双倍积数；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一个双倍积数；当然，361，5303也是一个双倍积数；
    注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：
    （1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数字是8，则该三位整数282；
    （2）如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字是4，则该三位整数142或241；
    （3）若$\overline{a585b}$为一个平方和数，$\overline{a504b}$为一个双倍积数，求a2-b2．

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    12．（1）如图1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，求∠C的度数．

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    19．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．
    （1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1，那么a=1，b=4；
    （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），那么a、b应满足的关系式是2b-a=0．

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    9．抛物线y=ax2-$\frac{3}{2}$x-2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知点B的坐标为（4，0），
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标．

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    16．分解因式
    （1）（a-b）x2+（b-a）y2
    （2）2x2y-8xy+8y．

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    13．计算：
    （1）$\frac{500}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{500}{{a}^{2}-1}$；
    （2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2-m}{3-m}$．

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    14．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；
    （2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
    （3）当2≤x≤4时，求y的最大值．

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