Question

已知关于x，y的方程组

3x-y=5 4ax+5by=-22

和

2x+3y=-4 ax-by=8

有相同解，求（-a）^b值．

Answer 1

分析：因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．

解答：解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为

3x-y=5 2x+3y=-4

，

4ax+5by=-22 ax-by=8

解方程组（1）得

x=1 y=-2

，
代入（2）得

a=2 b=3

．
所以（-a）^b=（-2）³=-8．

点评：此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．