分析 作出B关于x轴的对称点B′,作直线AB′,与x轴交于P点,此时使P与A、B的距离差最大;设直线AB′解析式为y=kx+b,将A与B′坐标代入,求出k与b的值,确定出直线AB′解析式,令y=0求出对应x的值,确定出P的坐标.
解答 解:作出B关于x轴的对称点B′,作直线AB′,与x轴交于P点,此时使P与A、B的距离差最大;
∵B(-3,-2),
∴B′(-3,2),
设直线AB′的解析式为y=kx+b(k≠0),
将A和B′的坐标代入得:$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=2}\\{k+b=3}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{4}}\\{b=\frac{11}{4}}\end{array}\right.$,
故直线AB解析式为y=$\frac{1}{4}$x+$\frac{11}{4}$,
令y=0,解得x=-11,即P坐标为(-11,0),
故当P(-11,0)时,P与A、B的距离差最大.
点评 此题考查了一次函数综合题,涉及的知识有:待定系数法确定一次函数解析式,一次函数与坐标轴的交点,找出P的位置是解本题的关键.
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A. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B. | $\sqrt{12}$ | C. | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | D. | $\sqrt{4}$ |
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A. | 甲 | B. | 乙 | C. | 甲和乙一样 | D. | 无法确定 |
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