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    P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O的半径为5cm，则经过P点的最短弦长为______cm，最长弦长为______cm．

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    当弦与OP垂直时，弦最短，最短弦为8cm，
    过P点经过圆心的弦最长为直径，最长弦为10cm．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O的半径为5cm，则经过P点的最短弦长为
    8
    cm，最长弦长为
    10
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    P为⊙O内一点，OP=3，半径为5，过P点的最短的弦长为
    8
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10，点M、N分别在OA、OB上，求△PMN周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA、OB于M、N，则△MNP的周长为
    10
    10
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=6cm，P1，P2分别为P关于OA、OB的对称点，则△OP1P2的周长是
    18
    18
    cm．

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