Question

一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.

 

Answer 1

【答案】

该方程的根是该函数的图像与直线y=1的交点的横坐标.

【解析】

试题分析：出二次函数y=x²+7x+9的图象，则一元二次方程x²+7x+9=1的根为图象中y=1时x的值．

一元二次方程x²+7x+9=1的根是二次函数y=x²+7x+9图象中y=1时，所对应的x的值；

当y=1时，x²+7x+9=1，

∴作出二次函数y=x²+7x+9的图象如图，

由图中可以看出，当y=1时，x≈-5.6或-1.4，

∴一元二次方程x²+7x+9=1的根为x₁≈-5.6，x₂≈-1.4．

考点：二次函数图象与一元二次方程近似根的关系

点评：解方程的能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到解方程的问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力.