Question

在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手一次．有人统计了一下，大家一共握了66次手，参加这次聚会的同学共有________人．

Answer 1

12
分析：每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可求解．
解答：设参加这次聚会的同学共有x人，由题意得：
x（x-1）=66，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合题意舍去），
答：参加这次聚会的同学共有12人．
故答案为：12．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．