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    已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=       .
    。
    根据等边三角形每个内角都等于600的性质，得∠CED＝120°，
    又∵CE＝CD，∴∠E＝30°。
    如图，过点C作CF⊥DE于点F，则

    ∵CE＝CD＝1，
    ∴在Rt△CEF中，EF＝CEcos∠E＝cos300＝。∴DE＝2EF＝。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=        度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
    （1）直接写出AD=_____，AC=_______，BC=_______，四边形ABCD的面积=______；
    （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
    （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（     ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．

    （1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
    （2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．
    ①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
    ②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，

    （1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）请计算∠BDC的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=_______
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

    （1）求证：DE=DF；
    （2）若，BE=1，求的周长．

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