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    4．（k-1）x2-（k2-1）x+3=0是一元二次方程，则k的取值范围是k≠1．

    分析 根据一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，可得答案．

    解答 解：由（k-1）x2-（k2-1）x+3=0是一元二次方程，得
    k-1≠0，解得k≠1
    故答案为：k≠1．

    点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

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