Question

9．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$并把它的解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）将方程组中第一个方程去括号，整理后得到4x-y=5，代入第二个方程去分母，整理后得3x+2y=12，然后利用“加减消元法”进行解答．
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）原方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
由①×2+②，得
11x=22，
解得x=2，
将其代入①，解得y=3．
故原方程组的解集是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：ⅹ≤1，
由②得：ⅹ＜4，
在数轴上表示如下：

所以，这个不等式组的解集为：ⅹ≤1．

点评 本题考查了解二元一次方程，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．