Question

【题目】课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名，并将条形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：本次调查的学生数=10÷50%=20（名）；

（2）3.
【解答】C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5﹣2=3（名）.；1.
【解答】D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2（名），则D类男生有1名，
条形统计图为：

（3）

画树状图为：

共有15种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种，

所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．

【解析】（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到本次调查的学生数；
（2）先利用调查的总人数乘以C类所占百分比得到C类人数，然后减去男生人数即可得到C类女生人数，同样可求出D类男生人数，然后补全条形统计图；
（3）先画树状图展示15种等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式计算．
【考点精析】认真审题，首先需要了解扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况)，还要掌握条形统计图(能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况)的相关知识才是答题的关键．