如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论⑴AB∥CD,⑵AD∥BC,⑶∠B=∠D,⑷∠D=∠ACB,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
【解析】
试题分析:①根据内错角相等,判定两直线平行;
②根据两直线平行,同旁内角互补与同旁内角互补,两直线平行进行判定;
③根据两直线平行,同旁内角互补与同角的补角相等判定;
④∠D与∠ACB不能构成三线八角,无法判断.
∵∠1=∠2
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
所以①正确
∵AB∥CD(已证)
∴∠BAD+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠BAD=∠BCD
∴∠BCD+∠ADC=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
故②也正确
∵AB∥CD,AD∥BC(已证)
∴∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BCD=180°
∴∠B=∠D(同角的补角相等)
所以③也正确.
∠D与∠ACB不能构成三线八角,无法判断,故④错误,
正确的有3个,故选C.
考点:本题考查的是平行线的性质与判定
点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
科目:初中数学 来源: 题型:013
已知,如图AB∥CD,∠1=∠2,EP⊥FP,则以下错误的是( )
A
、∠3=∠4 B、∠2+∠4=900C
、∠1与∠3互余 D、∠1=∠3查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012年苏教版初中数学七年级下 7.1探索直线平行的条件练习卷(解析版) 题型:解答题
如图已知∠1=∠2,再添上什么条件,可使AB∥CD成立?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论⑴AB∥CD,
⑵AD∥BC,⑶∠B=∠D,⑷∠D=∠ACB,正确的有( )
A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com