Question

2．当正数x=$\frac{3}{2}$时，代数式2x²-3的值与x的值相等．

Answer 1

分析 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：依题意得：2x²-3=x，
整理，得
（x+1）（2x-3）=0，
解得x₁=-1（舍去），x₂=$\frac{3}{2}$．
故答案是：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．