Question

如图①，在梯形ABCD中，AB＝BC＝10 cm，CD＝6 cm，∠C＝∠D＝90°

(1)如图②，动点P、Q同时以每秒1 cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止．设P、Q同时从点B出发t秒时，ΔPBQ的面积为y₁(cm²)，求y₁(cm²)关于t(秒)的函数关系式；

(2)如图③，动点P以每秒1 cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC＝PE，设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂(cm²)，求y₂(cm²)关于t(秒)的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)过A点作AM⊥BC于M，则AM＝6，BM＝8，∴AD＝MC＝2 　　过P作PN⊥BC于N，则ΔPNB~ΔAMB 　　 　　当点P在BA上运动时，，此时0≤t≤10 　　当点P在AD上运动时， 　　此时10≤t≤12 　　当点P在DC上运动时 　　 　　此时12≤t≤18 　　(2)过P作PF⊥CD于F，PH⊥BC于H，如图 　　则 　　在RtΔBHP中， 　　 　　 　　当CE＝CD时，，∴t＝5 　　∴0≤t≤5