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    如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（　　）
    A．750米B．1000米C．1500米D．2000米
    作A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于M，
    ∴CA′=AC，
    ∵AC=DB，
    ∴CA′=BD，
    由分析可知，点M为饮水处，
    ∵AC⊥CD，BD⊥CD，
    ∴∠ACD=∠A′CD=∠BDC=90°，
    又∵∠A′MC=∠BMD，
    在△CA′M和△DBM中，
    ∠A′MC=∠BMD
    ∠A′CM=∠BDM
    CA′=BD
    ，
    ∴△CA′M≌△DBM（AAS），
    ∴A′M=BM，CM=DM，
    即M为CD中点，
    ∴AM=BM=A′M=500，
    所以最短距离为2AM=2×500=1000米，
    故选B．
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    A．
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    平行四边形
    C．
    圆    		D．
    等腰直角三角形

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    （2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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